Contoh Soal Segitiga Beserta Pembahasan Terlengkap

Diposting pada

Contoh Soal Segitiga Beserta Pembahasan Terlengkap – Dalam Matematika pada umumnya terdapat pembelajaran mengenai materi bangun datar. Bangun datar tersebut dapat dibagi menjadi beberapa jenis. Salah satu jenis bangun datar ini berbentuk segitiga. Dalam segitiga tersebut terdapat rumus luas dan keliling di dalamnya. Apa pengertian segitiga itu? Bagaimana rumus luas segitiga itu? Bagaimana rumus keliling segitiga itu? Pembahasan mengenai segitiga tersebut dipelajari lebih mendalam ketika dibangku Sekolah Menengah Pertama (SMP). Bangun datar segitiga dapat didefinisikan sebagai bangun yang memiliki tiga sudut yang tidak segaris dan tiga sisi saling berpotongan dalam bentuk garis lurus.

Dalam segitiga terdapat jumlah sudut seluruhnya yaitu 180°. Untuk menyelesaikan contoh soal segitiga pada dasarnya dapat dilakukan menggunakan rumus tertentu, baik rumus keliling ataupun rumus luas. Keliling segitiga ialah nilai panjang pada sisi segitiga seluruhnya. Untuk itu rumus keliling segitiga tersebut ialah total jumlah seluruh sisi pada segitiga atau K = a + b + c. Selain keliling, adapula luas segitiga yang dapat dihitung menggunakan rumus tertentu. Rumus luas segitiga tersebut ialah Luas = ½ x alas x tinggi. Secara umum terbentuknya segitiga berasal dari perpotongan tiga garis yang saling menghasilkan sudut. Sudut tersebut jika dijumlahkan mencapai 180°.

Segitiga memang termasuk kategori bangun datar yang paling sederhana. Hal ini dikarenakan dijadikan sebagai salah satu unsur yang membentuk bangun datar lainnya seperti persegi panjang, lingkaran dan persegi. Selain itu segitiga juga digunakan untuk membentuk bangun ruang seperti limas dan prisma. Segitiga memiliki beberapa karakteristik di dalamnya seperti memiliki titik sudut dan sisi sisi segitiga yang ditunjukkan dalam bentuk garis lurus. Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan beberapa contoh soal segitiga beserta pembahasan terlengkap. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Contoh Soal Segitiga Beserta Pembahasan Terlengkap

Berdasarkan sudut dan panjang sisinya, segitiga tersebut dapat dibagi menjadi beberapa jenis. Jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya terdiri dari segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. Pengertian segitiga sama sisi ialah segitiga yang memiliki tiga sisi dengan panjang sama. Selain itu besar ketiga sudutnya juga sama. Kemudian untuk segitiga sama kaki dapat diartikan sebagai segitiga yang panjang dua sisinya sama. Bahkan sepasang sudut pada segitiga sama kaki ini juga sama besar. Sedangkan untuk definisi segitiga sembarang ialah segitiga yang panjang ketiga sisinya berbeda beda.

Baca juga : Cara Menghitung Pembagian Pecahan Biasa dan Campuran

Jenis jenis segitiga juga didasarkan pada besar sudut di dalamnya. Macam macam segitiga berdasarkan besar sudutnya dapat dibagi menjadi segitiga lancip, segitiga tumpul dan segitiga siku siku. Pengertian segitiga lancip ialah segitiga yang besar sudut masing masingnya kurang dari 90°. Kemudian segitiga siku siku dapat diartikan sebagai segitiga yang besar salah satu sudutnya 90°. Sedangkan definisi segitiga tumpul ialah segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90°. Di bawah ini terdapat beberapa contoh soal segitiga beserta pembahasannya yaitu sebagai berikut:

1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh Soal Segitiga Beserta Pembahasan TerlengkapHitunglah nilai x dan besar sudut A pada segitiga tersebut?

Jawab.
Cara menghitung segitiga di atas dapat dilakukan dengan langkah langkah seperti di bawah ini:
                   ∠A+∠B+∠C = 180°
4x + 5° + 25° + x + 25° = 180°
                        5x + 55° = 180°
                                  5x = 180° – 55°
                                  5x = 125°
                                    x = 25°

Besar sudut A = 4x + 5°
                          = 4(25°) + 5°
                          = 105°

2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh Soal Segitiga Beserta Pembahasan TerlengkapHitunglah luas dari
a. ΔACD
b. ΔBCD
c. ΔABD

Jawab.
a. Contoh soal segitiga tersebut dapat diselesaikan dengan rumus seperti di bawah ini:
Luas ΔACD = ½ x AC x AD
                     = ½ x 6 x 12
                     = 36 cm²

b. Luas ΔBCD = ½ x BC x AD
                         = ½ x 10 x 12
                         = 60 cm²

c. Luas ΔABD = ½ x AB x AD
                         = ½ x (6 + 10) x 12
                         = ½ x 16 x 12
                         = 96 cm²

Baca juga : Penjumlahan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Beserta Perkalian Lengkap

3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh Soal Segitiga Beserta Pembahasan TerlengkapHitunglah panjang DC dan luas segitiga ABC?

Jawab.
Contoh soal segitiga tersebut dapat diselesaikan dengan langkah langkah seperti di bawah ini:
BC² = BD² + DC²
 10² = 6² + DC²
100 = 36 + DC²
DC² = 100 – 36
DC² = 64
  DC = 8 cm

Sehingga,
Luas segitiga ABC = ½ x AB x DC
                                 = ½ x (9 + 6) x 8
                                 = ½ x 15 x 8
                                 = 60 cm²

4. Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh Soal Segitiga Beserta Pembahasan TerlengkapTentukan panjang EG pada segitiga tersebut?

Jawab.
Contoh soal segitiga tersebut dapat diselesaikan dengan cara menghitung panjang FE terlebih dahulu. Adapun caranya yaitu sebagai berikut:
DE² = DF² + FE²
 25² = 20² + FE²
625 = 400 + FE²
FE² = 625 – 400
FE² = 225
 FE = 15 cm

Kemudian mencari panjang EG dengan cara berikut ini:
FE² = FG² + EG²
 15² = 9² + EG²
225 = 81 + EG²
EG² = 225 – 81
EG² = 144
  EG = 12 cm

5. Diketahui segitiga sama kaki memiliki keliling 48 cm. Tentukan luas segitiga tersebut jika alasnya memiliki panjang 18 cm?

Pembahasan.
Diketahui : K = 48 cm, alas = 18 cm
Ditanyakan : Luas = ?
Jawab.
Contoh soal segitiga tersebut dapat diselesaikan dengan cara mencari kedua sisi pada segitiga tersebut. Karena termasuk segitiga sama kaki, maka kedua sisinya sama panjang, sehingga:
Keliling = alas + sisi + sisi
          48 = 18 + 2 sisi
      2 sisi = 48 – 18
      2 sisi = 30
         sisi = 15 cm

Setelah itu menghitung tinggi segitiga sama kaki tersebut. Adapun caranya yaitu:
t² = 15² – 9²
t² = 225 – 81
t² = 144
 t = 12 cm

Sehingga,
Luas segitiga sama kaki = ½ x alas x tinggi
                                            = ½ x 18 x 12
                                            = 108 cm²

Demikianlah beberapa contoh soal segitiga beserta pembahasan terlengkap yang dapat saya bagikan. Segitiga merupakan salah satu jenis bangun datar yang memiliki tiga sudut yang tidak segaris dan tiga sisinya saling berpotongan dalam bentuk garis lurus. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *