Pengertian Bilangan Cacah, Operasi, dan Contoh Soal – Dalam Matematika pasti kita sering mendengar istilah mengenai bilangan. Bilangan tersebut merupakan sekumpulan angka angka yang memiliki nilai tertentu. Bilangan tersebut terbagi menjadi beberapa jenis. Salah satunya ialah bilangan cacah. Apa yang dimaksud bilangan cacah itu? Bagaimana operasi bilangan cacah? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal bilangan cacah? Bagaimana contoh bilangan cacah itu? Dalam bilangan cacah juga memiliki operasi hitung seperti halnya dalam Matematika pada umumnya. Operasi hitung ini mencakup penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian.
Dalam materi bilangan cacah tersebut terdapat pembahasan mengenai pengertian bilangan cacah, operasi bilangan cacah, contoh bilangan cacah dan contoh soal bilangan cacah. Bilangan cacah ini memang sudah tidak asing lagi di telinga kita. Bilangan cacah tersebut memang dikenal sebagai salah satu jenis bilangan Matematika selain bilangan bulat, bilangan asli atau sebagainya. Mungkin kebanyakan orang hanya mengangap bahwa materi ini cukup sederhana. Namun tetap saja masih ada orang orang yang salah dan sulit membedakan jenis jenis bilangan dalam Matematika. Untuk itulah penting sekali memahami bilangan Matematika sebagai jenis pembelajaran dasar.
Bilangan cacah dapat diartikan sebagai himpunan pada bilangan bulat yang tidak negatif seperti {0, 1, 2, 3, 4, . . .}. Bilangan cacah memiliki beberapa ciri ciri di dalamnya. Ciri ciri bilangan cacah ini dapat digunakan sebagai pembeda dengan jenis bilangan Matematika lainnya. Ciri ciri bilangan cacah ini seperti termasuk dalam bilangan asli yang ditambah nol, termasuk bilangan bulat tidak negatif, dan memiliki simbol berupa huruf C. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelakan tentang pengertian bilangan cacah, operasi bilangan cacah, contoh bilangan cacah dan contoh soal bilangan cacah.
Pengertian Bilangan Cacah, Operasi, dan Contoh Soal
Bilangan cacah dapat diartikan sebagai sebuah himpunan dalam bilangan bulat tidak negatif yang bermula dari angka nol (0) dan seterusnya sehingga bilangan sebelumnya ditambah satu. Selain itu bilangan cacah juga dapat didefinisikan sebagai himpunan dalam bilangan asli yang didalamnya terdapat angka nol untuk tambahannya. Seperti yang telah saya katakan sebelumnya bahwa bilangan cacah memiliki ciri ciri didalamnya. Agar anda lebih memahami mengenai ciri ciri bilangan cacah tersebut, perhatikan perbedaan antara bilangan cacah, bilangan asli dan bilangan bulat seperti di bawah ini:
- Bilangan bulat ialah himpunan seluruh bilangan yang berupa bilangan positif, bilangan negatif dan bilangan nol sehingga bentuknya bukan desimal maupun pecahan. Adapun contoh bilangan bulat yaitu {. . ., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . .}.
- Bilangan asli ialah bilangan bulat yang tidak memiliki angka nol dan bernilai positif. Adapun contoh bilangan asli yaitu {1, 2, 3, 4, 5, . . .}.
- Bilangan cacah ialah bilangan yang mencakup bilangan nol dan bilangan bulat positif. Adapun contoh bilangan cacah yaitu {0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .}.
Baca juga : Pengertian Bilangan Real Beserta Contohnya
Bilangan cacah dengan bilangan asli dapat dibedakan dengan angka bilangan nol yang terdapat di dalamnya. Setelah menjelaskan tentang pengertian bilangan cacah, selanjutnya saya akan membahas tentang ciri ciri bilangan cacah, operasi bilangan cacah, contoh bilangan cacah, dan contoh soal bilangan cacah. Selain itu dalam operasi hitung bilangan cacah juga akan saya sertakan sifat sifat yang termasuk di dalamnya. Di bawah ini terdapat beberapa ciri ciri dalam bilangan cacah yaitu sebagai berikut:
- Bilangan cacah memiliki simbol berupa “C”.
- Termasuk dalam himpunan bilangan bulat bukan negatif.
- Tanda yang dimiliki pada bilangan cacah selalu positif.
- Termasuk bilangan asli yang memiliki angka nol sebagai tambahan.
Dari penjelasan di atas tentunya anda telah memahami tentang definisi dan ciri ciri dari bilangan cacah itu sendiri. Agar anda lebih paham lagi mengenai materi bilangan cacah tersebut. Maka saya akan membagikan beberapa contoh dan contoh soal dalam bilangan cacah beserta operasi hitung bilangan cacah.
Contoh Bilangan Cacah
Setelah membahas tentang pengertian bilangan cacah dan ciri ciri bilangan cacah di atas. Selanjutnnya saya akan membagikan beberapa contoh dari bilangan cacah. Bilangan cacah pada dasarnya bermula dari angka nol (0) sehingga bentuknya dapat berupa {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . .}. Adapun contoh contoh bilangannya yaitu sebagai berikut:
- Bilangan cacah kurang dari 5 yaitu C = {0, 1, 2, 3, 4}
- Bilangan cacah kurang dari 10 yaitu C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
- Bilangan cacah kurang dari 20 yaitu C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}
- 10 bilangan cacah pertama yaitu C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
- Bilangan cacah kuadrat yaitu {0², 1², 2², 3², 4², 5²} = {0, 1, 4, 9, 16, 25}
- Bilangan cacah kelipatan 3 yaitu (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, . . .)
- Bilangan cacah ganjil yaitu (1, 3, 5, 7, 9, . . .)
- Bilangan cacah genap yaitu (0, 2, 4, 6, 8, . . .)
Baca juga : Pengertian Angka dan Bilangan Beserta Jenis Jenisnya
Operasi Bilangan Cacah
Setelah menjelaskan tentang pengertian bilangan cacah, ciri ciri bilangan cacah dan contoh bilangan cacah di atas. Selanjutnya saya akan membahas tentang operasi hitung bilangan cacah. Bilangan cacah memiliki beberapa operasi di dalamnya seperti penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian. Adapun operasi hitung dalam bilangan cacah yaitu sebagai berikut:
Operasi Penjumlahan
Operasi bilangan cacah yang pertama ialah penjumlahan. Di bawah ini terdapat beberapa sifat penjumlahan bilangan cacah yaitu:
- Sifat pertukaran (Komulatif) yang berupa a + b = b + a.
- Sifat pengelompokan (Asosiatif) yang berupa (a + b) + c = a + (b + c).
- Sifat Identitas (unsur identitas) yang berupa a + 0 = 0 + a.
- Sifat tertutup yakni dua bilangan cacah yang dijumlahkan sehingga menghasilkan bilangan cacah lainnya.
Operasi Pengurangan
Operasi hitung bilangan cacah selanjutnya ialah operasi pengurangan. Dalam operasi ini terdapat persamaan sifat antara a – b = c dengan b + c = a. Sifat ini membuat operasi pengurangan memiliki ciri ciri yang serupa dengan operasi penjumlahan di atas.
Operasi Perkalian
Operasi bilangan cacah selanjutnya berupa operasi perkalian. Jenis operasi ini telah disebutkan dalam pengertian bilangan cacah di atas. Bilangan cacah memiliki konsep perkalian yaitu bilangan cacah yang dijumlahkan berulang kali ketika proses perkalian. Misalnya 2 x 3 = 2 + 2 + 2, 3 x 2 = 3 + 3, dan sebagainya. Selain itu adapula beberapa sifat perkalian bilangan cacah yaitu meliputi:
- Komutatif yang mencakup persamaan a x b = b x a.
- Asosiatif yang mencakup persamaan (a x b) x c = a x (b x c).
- Distributif yang mencakup persamaan a x (b + c) = (a x b) + (a x c) atau a x (b – c) = (a x b) – (a – c).
- Unsur identitas yang mencakup persamaan a x 1 = a atau b x 1 = b.
- Jika bilangan cacah dikalikan dengan nol, maka nilai yang dihasilkan berupa angka nol.
Baca juga : Materi Penjumlahan Pecahan Biasa dan Campuran Beserta Contoh
Operasi Pembagian
Operasi hitung bilangan cacah selanjutnya ialah operasi pembagian. Pembagian bilangan cacah memiliki konsep yang berkebalikan dengan perkalian bilangan cacah sehingga a : b = c dimana b : c = a. Selain itu bilangan cacah yang dibagi dengan nol akan menghasilkan nilai yang tidak dapat didefinisikan. Tetapi jika nol dibagi bilangan cacah, maka akan menghasilkan nilai nol juga.
Contoh Soal Bilangan Cacah
Setelah membahas tentang pengertian bilangan cacah, ciri ciri bilangan cacah, contoh bilangan cacah dan operasi bilangan cacah di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal bilangan cacah. Berikut contoh soal dan pembahasannya yaitu sebagai berikut:
1. Tentukan hasil dari 400 + 100 : 4?
Jawab:
Langkah pertama yang perlu dilakukan ialah mengerjakan operasi pembagiannya terlebih dahulu. Setelah itu baru operasi penjumlahannya. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
400 + 100 : 4 = 400 + 25 = 425
2. Tentukan hasil dari (40 – 10) x 8?
Jawab.
Langkah pertama yang perlu dilakukan ialah mengerjakan operasi yang terdapat dalam tanda kurung terlebih dahulu. Setelah itu dilanjutkan dengan operasi perkalian. Maka hasilnya akan menjadi seperti berikut:
(40 – 10) x 8 = 30 x 8 = 240
Demikianlah penjelasan mengenai pengertian bilangan cacah, operasi bilangan cacah, contoh bilangan cacah dan contoh soal bilangan cacah. Bilangan cacah dapat diartikan sebagai himpunan pada bilangan bulat yang tidak negatif seperti {0, 1, 2, 3, 4, . . .}. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih membaca materi bilangan cacah di atas.
