Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)

Diposting pada

Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)Jajar genjang ialah jenis bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh jaring jaring rusuk yang sama panjang dan sejajar dengan pasangannya. Jajar genjang memiliki dua sudut yang berhadapan dan sama besar serta memiliki empat rusuk yang panjangnya sama. Sama seperti bangun datar lainnya, jajar genjang juga memiliki rumus tersendiri. Jajar genjang memiliki rumus yang berupa rumus luas jajar genjang dan rumus keliling jajar genjang. Kedua rumus tersebut berguna untuk menyelesaikan contoh soal jajar genjang yang akan saya berikan nanti.

Pada dasarnya setiap bangun datar memiliki rumusnya masing masing baik rumus luas maupun rumus keliling. Seperti halnya rumus jajar genjang ini. Di dalam rumus tersebut terdapat alas dan tinggi jajar genjang yang digunakan untuk menyelesaikan soal soal yang ada. Meskipun terlihat mudah namun jika kita menyepelekan rumus tersebut, maka bisa jadi dapat mengecohkan perhitungan akhirnya.

Bentuk jajar genjang menyerupai bentuk trapesium. Maka dari itu apabila siswa tidak teliti akan keliru dalam mengerjakan soal serta menggunakan salah menggunakan rumus bangun jajar genjang. Namun jika diperhatikan dengan teliti bentuk jajar genjang dan trapesium sangat berbeda. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan lengkap mengenai rumus jajar genjang yang meliputi rumus luas jajar genjang, rumus keliling jajar genjang, serta contoh soal jajar genjang. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak dibawah ini.

Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)

Jajar genjang dapat diartikan sebagai salah satu jenis bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari jaring jaring rusuk sama panjang dan saling sejajar dengan pasangannya. Selain itu di dalamnya juga terdapat rumus bangun jajar genjang seperti rumus luas dan rumus keliling.

Dalam contoh soal jajar genjang terdapat beberapa langkah dalam mengerjakannya, baik mencari luas maupun kelilingnya. Maka dari itu diperlukan rumus tertentu agar memudahkan kita dalam mengerjakannya. Dibawah ini terdapat rumus jajar genjang, baik rumus luas maupun rumus keliling jajar genjang. Berikut penjelasannya :

Baca juga : Contoh Soal Skala Beserta Pembahasan

Rumus Luas Jajar Genjang

Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)

Perhatikan gambar bangun jajar genjang diatas. Berdasarkan gambar tersebut, cara mencari luas jajar genjang sama seperti mencari luas persegi panjang. Anda dapat melihatnya pada rumus diatas. Namun pada rumus luas jajar genjang terdapat sedikit perbedaan yaitu untuk sisi panjang diubah menjadi alas dan lebar menjadi tinggi. 

Rumus Keliling Jajar GenjangRumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)

Berdasarkan gambar diatas dapat diketahui rumus jajar genjang seperti berikut. Ternyata selain memiliki persamaan dalam hal mencari luas, jajar genjang juga memiliki kesamaan dengan persegi panjang dalam mencari kelilingnya. Maka dari itu diperoleh rumus keliling jajar genjang seperti di atas. Adapula rumus keliling bangun jajar genjang lainnya yaitu:

K = (2 x alas) + (2 x sisi miring) atau K = 2 x (alas + sisi miring)

Contoh Soal Jajar Genjang

Untuk lebih memahami mengenai rumus jajar genjang di atas, saya juga akan membagikan contoh soal bangun jajar genjang beserta jawabannya. Dalam contoh tersebut, soal soal yang disajikan menerapkan dasar rumus luas jajar genjang dan rumus keliling jajar genjang. 

Baca juga : Menentukan Nilai Rata Rata Diagram Batang

1. Terdapat sebuah bangun datar jajar genjang yang sisi miringnya memiliki panjang 6 satuan, panjang alasnya ialah 25 satuan dan tingginya ialah 8 satuan. Jadi berapa keliling dan luas jajar genjang tersebut?

Pembahasan:
Diketahui : sisi miring = 6 satuan; alas = 25 satuan; tinggi = 8 satuan
Ditanyakan Keliling dan Luas jajar genjang = ?
Jawab:
K (keliling) = 2 x (alas + sisi miring)
                    = 2 x (25 + 6)
                    = 62 satuan
L (luas) = alas x tinggi
              = 25 x 8
              = 200 satuan²

2. Perhatikan bangun jajar genjang di bawah ini!

Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Contoh Soal Jajar Genjang

Berapakah luas ketiga bangun jajar genjang diatas?

Pembahasan:
Contoh soal jajar genjang tersebut dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus jajar genjang yang digunakan yaitu:
Luas (a) = alas x tinggi 
              = 10 cm x 6 cm
              = 60 cm²
Luas (b) = alas x tinggi
                = 8 cm x 4 cm
                = 32 cm²
Luas (c) = alas x tinggi
               = 17 cm x 8 cm
               = 136 cm²

3. Perhatikan jajar genjang berikut!

Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Contoh Soal jajar Genjang

Tentukan:
a. Keliling jajar genjang ABCD
b. Luas jajar genjang ABCD
c. panjang DP

Baca juga : Contoh Soal Bagian Diagram Lingkaran Beserta Pembahasan

Pembahasan:
Contoh soal jajar genjang tersebut dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus luas jajar genjang dan rumus keliling jajar genjang yang digunakan yaitu:
a. K = 2 x (AD + DC)
        = 2 x (20 + 15)
        = 70 cm

b. L = alas x tinggi
        = 20  x 12 
        = 240 cm²

c. Panjang DP dapat diketahui menggunakan luas jajar genjang yang telah diketahui tadi.
    L = alas x tinggi
    L = AB x DP
 240 = 15 x DP
  DP = 240/15
  DP = 16 cm

4. Sebuah jajar genjang mempunyai luas 128 cm². Apabila alas jajar genjangnya besarnya 4x dan tinggi 2x. Berapakah nilai x, alas dan tinggi jajar genjang?

Pembahasan:
Contoh soal jajar genjang tersebut dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus jajar genjang yang digunakan yaitu:

Nilai x dapat diketahui menggunakan rumus luas jajar genjang
   L = alas x tinggi
128 = (4x) x (2x)
128 = 8x²
   x² = 128/8
   x² = 16
    x = 4 cm

Setelah nilai x ditemukan, selanjutnya menghitung besar alas dan tinggi jajar genjangnya
Alas = 4x
        = 4 x 4 cm
        = 16 cm
Tinggi = 2x
           = 2 x 4 cm
           = 8 cm

5. Di bawah ini terdapat jajar genjang ABCD dengan panjang AB = 10 cm dan nilai AB : BC = 5 : 3. Apabila tinggi jajar genjang 8 cm, berapakah keliling dan luas jajar genjang ABCD?

Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Contoh Soal Jajar Genjang

Pembahasan:
Contoh soal jajar genjang tersebut dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus luas jajar genjang dan rumus keliling jajar genjang yang digunakan yaitu:
Untuk menentukan keliling ABCD, sebelumnya harus mengetahui panjang BC menggunakan rumus perbandingan.
AB : BC = 5 : 3
  10 : BC = 5 : 4
         BC = 3/5 (10)
         BC = 6 cm

Setelah panjang BC diketahui maka dapat mencari keliling dan luas menggunakan rumus jajar genjang seperti di bawah ini:
K = 2 x (AB + BC)
    = 2 x (10 + 6)
    = 32 cm

L = alas x tinggi
    = 10 x 8
    = 80 cm²

6. Jajar genjang PQRS memiliki luas 96 cm² dan tinggi 8 cm. Berapakah panjang alasnya?

Pembahasan:
   L = alas x tinggi
  96 = alas x 8
alas = 96/8
alas = 12 cm

Baca juga : Rumus dan Contoh Soal Perbandingan Lengkap

7. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Jajar Genjang
Contoh Soal Jajar Genjang

Panjang PQ = 16 cm, luas POQ = 48 cm², dan nilai OB : SA = 3 : 6. Hitunglah luas jajar genjang PQRS diatas.

Pembahasan:
Contoh soal jajar genjang tersebut dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus jajar genjang yang digunakan yaitu:

Sebelum menentukan luas jajar genjang PQRS, kita harus mencari panjang SA terlebih dahulu. Nilai SA akan ditemukan apabila OB sudah diketahui. Untuk menentukan panjang OB dapat menggunakan rumus luas segitiga:

Luas POQ = 1/2 x alas x tinggi
             48 = 1/2 x PQ x OB
             48 = 1/2 x 16 x OB
             96 = 16 x OB
            OB = 96/16
            OB = 6 cm

Kemudian mencari panjang SA menggunakan rumus perbandingan.
OB : SA = 3 : 6
    6 : SA = 3 : 6
         SA = (6/3) x 6
         SA = 12 cm

SA merupakan tinggi jajar genjang, sehingga luas jajar genjang PQRS adalah
L = alas x tinggi
   = 16 x 12
   = 192 cm²

8. Apabila terdapat jajar genjang seperti dibawah ini. Berpakah panjang CF, luas dan keliling jajar genjang ABCD?

Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Contoh Soal Jajar Genjang
 

Pembahasan:
Contoh soal jajar genjang tersebut dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus luas jajar genjang dan rumus keliling jajar genjang yang digunakan yaitu:
Luas ABCD = alas x tinggi
                     = 12 x 8
                     = 96 cm²

Panjang CF dapat diketahui menggunakan rumus jajar genjang seperti berikut:
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = AB x CF
                96 = 16 x CF
               CF = 96/16
               CF = 6 cm

Setelah itu menghitung keliling jajar genjang ABCD
Keliling ABCD = 2 x (AB + AD)
                          = 2 x (16 + 12)
                          = 2 x 28
                          = 56 cm

Demikianlah penjelasan mengenai rumus jajar genjang lengkap beserta contoh soal jajar genjang. Rumus yang saya jelaskan di atas mencakup rumus luas jajar genjang maupun rumus keliling jajar genjang. Semoga artikel ini dapat menambah ilmu anda dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Baca Juga  Tabel Kebenaran Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

1 komentar

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.