Cara Memfaktorkan Selisih Dua Kuadrat Beserta Contoh Soal

Diposting pada

Cara Memfaktorkan Selisih Dua Kuadrat Beserta Contoh Soal – Dalam pembelajaran ilmu Matematika tentunya kita sering menemui materi tentang aljabar. Aljabar sendiri merupakan cabang ilmu Matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan huruf sebagai pengganti angkanya. Berdasarkan bahasa Arab, kata aljabar berasal dari kata “Al Jabr” dengan makna pengumpulan bagian rusak. Salah satu pembelajaran dalam aljabar tersebut ialah cara memfaktorkan selisih kuadrat dan contoh soal selisih dua kuadrat. Bagaimana cara pemfaktoran selisih dua kuadrat itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal selisih kuadrat?

Cara Memfaktorkan Selisih Dua Kuadrat Beserta Contoh Soal
Pemfaktoran Selisih Kuadrat

Cara memfaktorkan selisih dua kuadrat dan contoh soal selisih dua kuadrat memang identik dengan materi aljabar. Hal ini dikarenakan dalam materi pemfaktoran selisih dua kuadrat mengandung unsur unsur aljabar di dalamnya. Pada abad ke 16, makna aljabar secara matematis telah dicatat pertama kali.

Pembentukan aljabar tersebut berasal dari huruf yang dikombinasikan dengan angka. Selain itu adapula suku merupakan bentuk bentuk yang terpisahkan dengan tanda operasi hitung. Kemudian ada juga variabel yaitu bentuk aljabar yang berupa huruf dan konstanta yaitu angka yang tidak mempunyai variabel.

Cara Memfaktorkan Selisih Dua Kuadrat Beserta Contoh Soal

Dalam materi aljabar ini terdapat pula suku suku sejenis, dimana sukunya mempunyai variabel dengan pangkat yang sama. Contohnya bentuk aljabar 3y + 2 – 3x + y, dimana memiliki variabel x dan y, koefisien 3, -3 dan 1, kemudian suku sejenisnya 3y dan y serta konstantanya 2. Bentuk aljabar seperti inilah yang terkandung dalam cara memfaktorkan selisih kuadrat dan contoh soal selisih kuadrat.

Lantas bagaimana cara pemfaktoran selisih dua kuadrat itu? Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara memfaktorkan selisih dua kuadrat beserta contoh soal selisih dua kuadrat. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Baca juga : Perbedaan Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima Beserta Contoh Soal

Seperti yang telah kita ketahui bahwa aljabar dalam kuadrat ini termasuk dalam ilmu Matematika yang berupa analisis penyelesaian, teori bilangan dan teori geometri. Maka dari itu bentuk aljabar ini sering digunakan untuk menyajikan sebuah masalah Matematika dengan peubah berupa huruf atau simbol.

Rumus Pemfaktoran Selisih Dua Kuadrat

Bentuk aljabar mengandung dua suku didalamnya. Akan tetapi untuk menyelesaikan soal soal terkait selisih kuadrat dapat dilakukan dengan cara pemfaktoran. Pemfaktoran selisih dua kuadrat tersebut sangat mudah untuk dilakukan.

Cara memfaktorkan selisih dua kuadrat ini dapat digunakan untuk menyelesaikan contoh soal selisih dua kuadrat yang tersedia. Di bawah ini terdapat penjabaran selisih dua kuadrat dalam bentuk aljabar yaitu:
x² – y² = x² + (xy – xy) – y²
            = (x² + xy) – (xy + y²)
            = x (x +y) – y(x + y)
            = (x + y)(x – y)

Dari penjabaran di atas, dapat kita simpulkan bahwa selisih dua kuadrat berbentuk x² – y² dapat dinyatakan dalam persamaan seperti di bawah ini:

x² – y² = (x + y)(x – y)

Contoh Soal Selisih Dua Kuadrat

Cara memfaktorkan selisih dua kuadrat tersebut dapat dilakukan menggunakan persamaan seperti di atas. Agar anda lebih paham mengenai pemfaktoran selisih kuadrat tersebut, maka saya akan membagikan contoh soal selisih kuadrat tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Faktorkan bentuk aljabar di bawah ini:
1. 4p² – 36 
2. x² – 16
3. 25a² – 16
4. 16m² – 36
5. 27a² – 3b²

Baca juga : Rumus Lingkaran Dalam Segitiga dan Lingkaran Luar Segitiga

Pembahasan.
Contoh soal selisih dua kuadrat ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
1. 4p² – 36 = 4(p² – 9)
                   = 4(p + 3)(p – 3)

2. x² – 16 = x² – (4²)
                = (x + 4)( x – 4)

3. 25a² – 16 = (5a)² – 4²
                     = (5a + 4)(5a – 4)

4. 16m² – 36 = (4m)² – 6²
                      = (4m + 6)(4m – 6)

5. 27a² – 3b² = 3(9a² – b²)
                      = 3(3a + b)(3a – b)

Demikianlah penjelasan mengenai cara memfaktorkan selisih dua kuadrat beserta contoh soal selisih dua kuadrat. Pemfaktoran selisih kuadrat dapat diselesaikan dengan cara seperti x² – y² = (x + y)(x – y). Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Baca Juga  Cara Menyelesaikan Persamaan Parabola Beserta Contoh Soal

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.