Rumus Diagonal Ruang Beserta Pengertian dan Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Diagonal Ruang Beserta Pengertian dan Contoh Soal – Benda berkonsep tiga dimensi bisa kita jumpai dalam konteks kehidupan sehari hari. Misalnya sabun galon air, gelas, televisi, sabun mandi batang, dan lain-lain yang notabenya merupakan bentuk bangun ruang. Ketika menginjak materi tersebut siswa pun akan diajarkan pula apa itu diagonal ruang, bagaimana cara menentukan, rumusnya. Hal itu dilakukan agar kita tidak kesulitan saat mengerjakan latihan soal diagonal ruang di kala ujian.

Rumus Diagonal Ruang Beserta Pengertian dan Contoh Soal
Hubungan Diagonal Ruang dan Diagonal Bidang pada Kubus

Mempelajari rumus diagonal ruang menurut saya bukanlah hal yang menyulitkan. Diagonal ruang adalah ruas garis dalam suatu ruang yang digunakan untuk menghubungkan dua titik sudut berhadapan. Setiap bangun tiga dimensi pada umumnya memiliki konsep penentuan diagonal ruang yang hampir sama.

Misalnua diagonal ruang pada balok dapat ditentukan menggunakan rumus tertentu dengan konsep teorema phytagoras. Sedangkan untuk bangun kubus memiliki rumus yang dapat dicari dengan konsep serupa. Dari konsep ini nantinya dicari rumus diagonal ruang balok maupun kubus.

Rumus Diagonal Ruang Beserta Pengertian dan Contoh Soal

Mampu mengerjakan contoh soal diagonal ruang menjadi tujuan utama pembelajaran yang harus dicapai siswa. Oleh karenanya tidak heran apabila guru memberikan pendalaman materi untuk membekali para siswanya. Selain itu, bangun ruang juga termasuk jajaran materi wajib yang sudah pasti sering keluar dalam berbagai kesempatan tes ataupun ujian.

Bangun ruang secara umum memang dapat dibagi menjadi beberapa macam. Macam macam bangun ruang tersebut dapat terdiri dari limas, balok, tabung, kubus, kerucut, prisma dan bola. Bangun tiga dimensi ini memiliki diagonal ruang didalamnya.

Dalam bangun tiga dimensi pada umumnya sering ditemukan istilah mengenai diagonal bidang maupun diagonal ruang. Diagonal bidang dapat diartikan sebagai garis pada sebuah bidang yang digunakan untuk menghubungan dua titik sudut berhadapan. Sedangkan pengertian diagonal ruang yaitu garis yang digunakan untuk membuat dua titik sudut berhadapan saling terhubung satu sama lain.

Baca juga : Pengertian Bidang Diagonal dan Contoh Soal

Setelah mengetahui pengertian dari diagonal ruang tersebut tentunya anda telah mengetahui sedikit mengenai materi ini. Setelah menjelaskan tentang pengertian di atas, selanjutnya saya akan menjelaskan tentang rumus diagonal ruang beserta contoh soal diagonal ruang. Berikut penjelasan selengkapnya:

Cara Menghitung Panjang Diagonal Ruang Kubus

Pada dasarnya, kita bisa mempelajari rumus diagonal ruang pada dalam materi bangun tiga dimensi kubus ataupun balok. Dalam bangun kubus terdapat diagonal ruang yang dapat ditentukan menggunakan rumus tertentu. Begitupula dengan bangun balok. Di bawah ini terdapat rumus panjang diagonal ruang balok dan kubus yaitu sebagai berikut:

Rumus Diagonal Ruang Kubus

Kubus memiliki unsur unsur di dalamnya. Salah satunya ialah diagonal ruang. Untuk menyelesaikan soal soal terkait materi diagonal ruang tersebut tentunya membutuhkan rumus tertentu di dalamnya. Adapun rumus diagonal ruang kubus yaitu:

d = s√3

Keterangan:
d = Diagonal ruang kubus
s = Sisi kubus
Keterangan:
d = Diagonal ruang kubus
s = Sisi kubus

Contoh Soal Diagonal Ruang Kubus

Agar anda lebih paham mengenai rumus di atas, maka saya akan membagikan contoh soal diagonal ruang kubus terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Baca juga : Contoh Soal Sistem Persamaan Linear 4 Variabel Beserta Cara Menghitung

Pembahasan.
Diketahui : s = 15 cm
Ditanyakan : d = ?
Jawab.
Cara menentukan diagonal ruang kubus tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan rumus seperti di bawah ini:
d = s√3
d = 15√3 cm
Jadi diagonal ruang kubus tersebut ialah 15√3 cm.

Cara Menghitung Panjang Diagonal Ruang Balok

Selain pengertian diagonal ruang secara umum dan rumus pada diagonal ruang kubus di atas. Adapula rumus diagonal ruang balok. Bangun tiga dimensi yang berbentuk balok pada dasarnya memiliki diagonal ruang dengan rumusnya sendiri.

Rumus Diagonal Ruang Balok

Adapun rumusnya yaitu:

d = √(p² + l² + t²)

Keterangan:
d = Diagonal ruang balok
p = Panjang balok
l = Lebar balok
t = Tinggi balok

Agar anda lebih paham mengenai rumus di atas, maka saya akan membagikan contoh soal diagonal ruang balok terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Contoh Soal Diagonal Ruang Balok

Diketahui sebuah balok memiliki panjang 30 cm, lebar 20 cm dan tinggi 25 cm. Hitunglah panjang diagonal ruang balok tersebut?

Pembahasan.
Diketahui : p = 30 cm, l = 20 cm, t = 25 cm
Ditanyakan : d = ?
Jawab.
Cara menentukan diagonal ruang balok tersebut dapat dilakukan dengan langkah langkah di bawah ini:
d = √(p² + l² + t²)
   = √(30² + 20² + 25²)
   = √(900 + 400 + 625)
   = √1925
   = 5√77 cm
Jadi panjang diagonal ruang balok tersebut ialah 5√77 cm.

Demikianlah penjelasan mengenai rumus diagonal ruang beserta pengertian diagonal ruang dan contoh soal diagonal ruang. Diagonal ruang ialah garis yang digunakan untuk membuat dua titik sudut berhadapan saling terhubung satu sama lain. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi diagonal ruang di atas.

Baca Juga  Tabel Trigonometri Sudut Sudut Istimewa

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.