Rumus Setengah Bola (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Setengah Bola (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal – Bola merupakan bangun tiga dimensi dengan pembatas berupa sisi-sisi berbentuk lengkung. Salah satu sifat bangun bola adalah sisi pembatasnya yang tidak terbatas jumlahnya. Untuk itu dalam bola terdapat volume yang berupa isi atau kapasitas yang terkandung dalam bola itu sendiri. Sedangkan luas permukaan pada bola ialah area kulit berbentuk lingkaran yang membungkus bolanya. Bagaimana jika bola tersebut di potong menjadi dua? Bagaimana rumus volume setengah bola? Bagaimana rumus luas permukaan setengah bola? Bagaimana rumus luas setengah bola pejal? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal setengah bola?

Dalam materi bola, kalian akan menjumpai dua rumus hitung yang berlaku. Pertama rumus luas permukaan dan yang kedua adalah rumus volume. Untuk rumus setengah bola sendiri cukup mudah yaitu hanya dengan membagi rumus volume dan luas permukaannya menjadi dua. Lalu bagaimana bentuk persamaan rumus luas permukaan setengah bola itu? Bagaimana persamaan rumus volume setengah bola itu? Meski rumusnya sederhana, namun bagaimana jika setengah bola tersebut pejal? Bagaimana rumus luas setengah bola pejal? Dalam bola pejal tersebut terdapat satu titik tengah, dimana semua sisinya mempunyai jarak yang sama. Titik ini dinamakan dengan titik pusat bola. Sedangkan jarak antara sisi lengkung dengan titik pusat bola dinamakan dengan jari jari bola.

Dalam bola itu juga terkandung diameter di dalamnya. Diameter sendiri merupakan jarak antara satu titik terjauh antara sisi lengkung dengan titik lainnya. Apabila di tengah bola utuh tepat dibagi menjadi dua, maka akan menghasilkan setengah bola yang sama besar. Maka dari itu rumus luas permukaan setengah bola dan rumus volume setengah bola berkaitan dengan rumus bola secara umum. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus setengah bola beserta contoh soal setengah bola. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Setengah Bola (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal

Pada dasarnya rumus luas setengah bola merupakan luas permukaan bola yang utuh dibagi menjadi dua. Hal ini juga berlaku untuk volume bola. Maka dari itu sebelum anda memahami rumus luas setengah bola ini, alangkah lebih baik jika anda mengetahui terlebih dahulu mengenai rumus luas bola secara umum. 

Baca juga : Jaring-Jaring Bangun Ruang dan Gambar Lengkap

Rumus Setengah Bola (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal
Bangun Ruang Bola

Tidak semua siswa mampu menghitung dengan benar ketika bertemu contoh soal setengah bola . Pasalnya, rumus volume setengah bola maupun luas alasnya sulit untuk dihafalkan. Saya pun tidak ingin menampik asumsi tersebut karrena memang fakta berkata demikian. Meski guru sudah menjelaskan materi secara intens ketika tatap muka tapi ternyata masih banyak siswa yang kesulitan.

Pada dasarnya, kita bisa menjumpai rumus volume setengah bola dengan mudah di buku pedoman matematika.  Begitu juga dengan cara menghitung luas permukaan setengah bola bisa kita baca secara mandiri. Untuk melatih tingkat pemahaman kalian dapat mencari contoh soal setengah bola di internet. Ada banyak sekali variasi latihan soal yang bisa kita kerjakan sebagai persiapan untuk menghadapi ujian.

Rumus Luas Permukaan Setengah Bola

Apakah kalian bisa mengerjakan soal luas permukaan setengah bola? faktanya tidak semua orang mampu. Padahal, sedikit banyak luas permukaan sudah pasti muncul sebagai butir soal ketika ujian entah itu PAS, PAT, atau sekedar PH (Penilaian harian).

Luas permukaan pada dasarnya memiliki daerah yang berupa semua bagian yang membuat lingkaran menjadi tertutup. Secara umum luas permukaan bola dapat dirumuskan seperti di bawah ini:

Rumus Luas Permukaan Bola = 4πr²

Rumus di atas dapat digunakan untuk mengetahui luas permukaan setengah bola. Untuk rumus luas setengah bola sendiri dapat dibagi menjadi dua kategori yaitu rumus pada setengah bola pejal (bola padat) dan setengah bola berongga (bola tidak padat). Adapun rumus setengah bola untuk menghitung luas permukaannya yaitu:

Rumus Luas Permukaan Setengah Bola Berongga = 2πr²
Rumus Luas Permukaan Setengah Bola Pejal = 3πr²

Volume Setengah Bola

Setelah membagikan rumus luas setengah bola pejal dan berongga di atas. Selanjutnya saya akan menjelaskan tentang rumus volume setengah bola. Secara umum volume dapat diartikan sebagai isi atau kapasitan yang terkandung dalam bangun ruang. Hal ini juga berlaku untuk bangun ruang bola meskipun bentuknya hanya setengah.

Untuk memahami konsep rumus volume setengah bola kita dapat memakai suatu percobaan. Pelaksanaan percobaan ini menggunakan bangun ruang bola dan kerucut. Kemudian tinggi kerucutnya memiliki nilai yang sama dengan jari jari bola dan jari jari alas kerucut. Untuk itu volume setengah bola dapat dirumuskan seperti di bawah ini:

Volume Bola Utuh = 4/3 πr³
Volume Setengah Bola = 2/3 πr³

Baca juga : Cara Menentukan Faktor Prima Suatu Bilangan Beserta Contoh Soal

Bola menjadi bentuk bangun ruang yang menurut saya paling sulit untuk dikerjakan. Jujur saja, saya pun mengalami banyak kesulitan saat berhadapan dengan contoh soal setengah bola maupun bentuk utuhnya. Apabila kalian tak ingin mengalami hal demikian maka setidaknya hafalkan rumus volume setengah bola di atas.

Contoh Soal Setengah Bola

Setelah menjelaskan tentang rumus luas permukaan setengah bola, rumus luas setengah bola pejal dan rumus volume setengah bola di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal terkait rumus setengah bola tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Rumus Setengah Bola (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal

Gambar di atas merupakan bangun ruang setengah bola pejal. Tentukan luas permukaan dan volumenya:

Pembahasan.
Contoh soal setengah bola pejal tersebut dapat diselesaikan dengan rumus seperti berikut:
Luas Permukaan Setengah Bola Pejal = 3πr²
                                                                     = 3 x 22/7 x 14 x 14
                                                                     = 1848 cm²

Volume Setengah Bola = 2/3 πr³
                                          = 2/3 x 22/7 x 14 x 14
                                          = 410,67 cm³
Jadi luas permukaan setengah bola pejal dan volume setengah bola ialah 1848 cm² dan 410,67 cm³.

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Rumus Setengah Bola (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal

Gambar di atas merupakan ¼ bola pejal. Tentukan luas permukaan bangun tersebut?

Pembahasan.
Contoh soal tersebut dapat diselesaikan dengan rumus seperti di bawah ini:
Luas permukaan ¼ bola pejal = ¼ x 4πr² + πr²
                                                       = πr² + πr²
                                                       = 2πr²
                                                       = 2 x 22/7 x 14²
                                                       = 1232 cm²
Jadi luas permukaan ¼ bola pejal tersebut ialah 1232 cm².

Sekian penjelasan mengenai rumus setengah bola beserta contoh soal setengah bola. Rumus yang saya bagikan ini dapat terdiri dari rumus luas permukaan setengah bola, rumus luas setengah bola pejal dan rumus volume setengah bola. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi setengah bola di atas.

Baca Juga  Materi Bilangan Berpangkat Pecahan (Pengertian, Rumus dan Contoh Soal)

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.