Arti Metode Substitusi Dalam Matematika Beserta Contoh

Diposting pada

Arti Metode Substitusi Dalam Matematika Beserta Contoh – Substitusi merupakan salah satu metode populer yang dipakai untuk menyelesaikan himpunan. Masalahnya, tak semua siswa mengetahui pengertian metode substitusi sehingga mereka pun sering salah dalam memakainya. Mayoritas sering menyamakannya dengan metode eliminasi padahal sudah jelas keduanya sangat berbeda. Bagaimana contoh soal metode substitusi Matematika itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh metode substitusi Matematika?

Arti Metode Substitusi Dalam Matematika Beserta Contoh
Apa Itu Metode Substitusi

Arti metode substitusi dalam Matematika ialah sebuah metode yang berguna dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel sehingga himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan melalui substitusi atau penggantian salah satu variabel. Arti substitusi Matematika ini maksudnya mengganti nilai dari salah satu variabel.

Apabila bentuk variabelnya berupa x dan y, maka variabel x dapat ditentukan dengan mensubstitusikannya ke variabel tersebut ke variabel y, begitupula sebaliknya. Pada umumnya metode substitusi dan metode eliminasi Matematika digunakan untuk menyelesaikan masalah masalah yang berhubungan dengan variabel. Selain itu contoh soal substitusi dalam matematika juga dapat dikaitkan dengan arti metode eliminasi dalam Matematika.

Arti Metode Substitusi Dalam Matematika Beserta Contoh

Arti substitusi dalam Matematika dan arti eliminasi dalam Matematika pada umumnya berhubungan dengan pembelajaran aljabar. Dalam materi aljabar ini tentunya berhubungan dengan huruf x yang berguna untuk peubah. Ketika mempelajari tentang aljabar tentunya kita sering mendengar istilah mengenai “masukan bilangan ke x”.

Analogi kata ini tentunya dapat dinamakan dengan substitusi. Adapun contoh kata substitusi yang terdapat dalam kalimat yaitu nilai f(x) untuk x = 2, maka angka 2 dapat dimasukkan ke x sehingga nilainya bisa diperoleh. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang arti metode substitusi dalam Matematika beserta contoh soal metode substitusi Matematika.

Arti substitusi dalam Matematika tentunya dapat disebut dengan memasukkan salah satu variabel dalam penyelesaian himpunan. Apa itu metode substitusi juga terdapat dalam istilah olahraga seperti sepak bola. Dalam Matematika terdapat pemain cadangan yang dinamakan dengan pemain substitusi. Arti substitusi yang dipahamkan kepada para siswa sejak awal ialah memasukkan . Untuk itu arti ini membuat sebagian siswa kebingungan apa sebenarnya makna dari substitusi itu.

Baca juga : 1 Mil Berapa Km? Konversi Satuan Mil ke Km Lengkap

Apa Itu Metode Substitusi

Arti metode substitusi adalah penggantian dalam istilah matematika. Tentunya berbeda jauh dengan makna memasukkan bukan? Adapun contoh metode substitusinya yaitu dalam substitusi 2 ke 3x. Dalam hal ini bilangan 2 akan menggantikan x. Dalam hal ini operasi bilangannya akan menjadi 3(2) = 6. Arti substitusi dalam Matematika ialah pergantian sehingga dalam maknanya tidak bentrok dengan substitusi di integral yang berarti mengganti peubah lainnya dalam salah satu bentuk integral. Dengan begitu pemain pengganti dapat disebut pemain substitusi.

Selain metode substitusi dalam Matematika, adapula metode eliminasi. Setelah memahami mengenai arti substitusi dalam Matematika, selanjutnya saya akan menjelaskan tentang arti eliminasi dalam Matematika. Arti metode eliminasi dalam Matematika ialah sebuah cara dalam variabel yang tersedia dengan menghilangkan salah satu variabel untuk menyelesaikan persamaan linear. Agar anda lebih memahai tentang arti substitusi dan eliminasi tersebut. Maka saya akan membagikan contoh soal metode substitusi Matematika dan contoh soal eliminasi Matematika.

Contoh Soal Substitusi dan Jawabannya

1. Diketahui persamaan seperti 6x + 2y = 14 dan 2x + y = 5, tentukan nilai x dan y pada persamaan tersebut dengan metode eliminasi dan substitusi?

Jawab.
Langkah pertama yang perlu dilakukan ialah menggunakan metode eliminasi untuk mencari salah satu nilai variabel dalam persamaan di atas. Adapun caranya yaitu sebagai berikut:
6x + 2y = 14 . . . . . . (1)
2x + y = 5 . . . . . . (2)

Baca juga : Materi Pemangkatan Bentuk Aljabar (Rumus dan Contoh Soal)

Dari persamaan di atas, kita dapat menghilangkan salah satu variabel yang diinginkan. Pilihlah variabel yang akan dihilangkan, namun alangkah lebih baik jika variabel yang dipilih berasal dari penyamaan nilai yang mudah. Kita hanya perlu mengalikannya dengan konstanta tertentu agar penyamaannya dapat dilakukan. Untuk itu langkah langkahnya dapat menjadi seperti di bawah ini:
6x + 2y = 14 |x 1| 6x + 2y = 14
    2x + y = 5 |x 2| 4x + 2y = 10 –
                                         2x = 4
                                           x = 2

Setelah nilai x ditemukan, kemudian kita menggunakan metode substitusi untuk menentukan nilai y. Nilai x tersebut akan disubstitusikan ke salah satu persamaan untuk mencari nilai y. Adapun langkah langkahnya yaitu sebagai berikut:
x = 2 → 2x + y = 5
            2(2) + y = 5
                 4 + y = 5
                       y = 5 – 4
                       y = 1
Jadi nilai x dan y ialah 2 dan 1.

Dari contoh soal di atas dapat diketahui dua metode Matematika yang digunakan yaitu metode eliminasi untuk mencari nilai x dan metode substitusi untuk mencari nilai y. Sesuai dengan arti metode eliminasi Matematika di atas yaitu menghilangkan salah satu variabel. Kemudian kita juga dapat melihat arti metode substitusi dalam Matematika yaitu mengganti salah satu variabel. Penggabungan kedua metode (eliminasi dan substitusi) ini dapat dinamakan dengan metode gabungan atau metode kombinasi.

2. Tentukan nilai x dan y dari persamaan 6x + 4y = 26 dan x + 3y = 9?

Jawab.
Contoh soal metode substitusi dan metode eliminasi tersebut memiliki dua persamaan yaitu
6x + 4y = 26 . . . . . . (1)
x + 3y = 9 . . . . . . (2)

Langkah pertama ialah mencari nilai x dengan metode eliminasi. Untuk itu hasilnya akan menjadi seperti berikut:
6x + 4y = 26 |x 3| 18x + 12y = 78
    x + 3y = 9 |x 4|   4x + 12y = 36 –
                                           14x = 42
                                               x = 3

Setelah nilai x diketahui, kemudian menggunakan metode substitusi untuk menentukan nilai y. Gunakan salah satu persamaan untuk mensubstitusikan nilai x. Usahakan persamaan yang anda pilih merupakan persamaan yang sederhana. Adapun langkah langkahnya yaitu sebagai berikut:
x = 3 → x + 3y = 9
               3 + 3y = 9
                      3y = 9 – 3
                      3y = 6
                        y = 2
Jadi nilai x dan y ialah 3 dan 2.

Demikianlah penjelasan mengenai arti metode substitusi dalam Matematika beserta contoh soal metode substitusi Matematika. Arti substitusi dalam Matematika ialah mengganti, sedangkan arti eliminasi dalam Matematika ialah menghilangkan. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Baca Juga  Rumus Anuitas Keuangan Matematika dan Contoh Soalnya

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.