Rumus Penjumlahan Bentuk Akar dan Pengurangan Beserta Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Penjumlahan Bentuk Akar dan Pengurangan Beserta Contoh Soal – Bagaimana rumus pengurangan bentuk akar itu? Bagaimana rumus penjumlahan akar? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal penjumlahan bentuk akar? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal pengurangan bentuk akar? Bentuk akar dapat diartikan sebagai bilangan yang berguna untuk memaparkan bilangan berpangkat dalam bentuk lain. Bentuk akar ini sebenarnya termasuk dalam bagian bilangan irasional meskipun bukan bagian bilangan irasional. Misalnya √3, √5, √13, √17 dan sebagainya.

Rumus Penjumlahan Bentuk Akar dan Pengurangan Beserta Contoh Soal
Rumus Bentuk Akar

Rumus penjumlahan bentuk akar termasuk salah satu materi yang sangat populer diajarkan di sekolah. Banyak guru mapel yang menghabiskan waktu pelajaran hanya untuk mengajarkan rumus penjumlahan dan pengurangan bentuk akar kepada siswa. Semua itu tentu saja bertujuan agar mereka dapat mengerjakan baik contoh soal penjumlahan bentuk akar maupun latihan soal pengurangan bentuk akar.

Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus penjumlahan bentuk akar, rumus pengurangan bentuk akar, contoh soal penjumlahan bentuk akar, dan contoh soal pengurangan bentuk akar. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Penjumlahan Bentuk Akar dan Pengurangan Beserta Contoh Soal

Materi pengakaran pada umumnya berhubungan dengan eksponensial. Bentuk akar ini termasuk dalam bagian bilangan irasional, dimana pernyataan bilangan tersebut tidak berbentuk a/b, dimana b ≠ 0 dan a,b ialah bilangan bulat. Bilangan dalam bentuk akar tidak semuanya memiliki tanda akar saja. Hal ini dikarenakan ada beberapa bilangan yang menghasilkan bilangan rasional meskipun penulisannya menggunakan tanda akar.  Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini:

  • √4 memiliki hasil 2 (bilangan rasional) sehingga tidak termasuk bentuk akar.
  • √0,16 memiliki hasil 0,4 (bilangan rasional) sehingga tidak termasuk bentuk akar.
  • √7 termasuk bentuk akar.
  • √11 termasuk bentuk akar.

Baca juga : Rumus Penjumlahan Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soal

Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Akar

Setelah memahami bagaimana bilangan bentuk akar seperti apa. Selanjutnya kita akan membahas tentang rumus penjumlahan bentuk akar, rumus pengurangan bentuk akar, contoh soal penjumlahan bentuk akar, dan contoh soal pengurangan bentuk akar. Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar tersebut sebenarnya berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Perhatikan contoh bentuk aljabar seperti di bawah ini:
2x + 3x = (2 + 3)x = 5x
6y – 4y = (6 – 4)y = 2y

Bagaimana jika bentuknya 3a + 3x dan 4b – y? Karena variabel yang dimilikinya berbeda, maka penjumlahan kedua bentuk aljabarnya tidak dapat dilakukan. Hal inilah yang juga berlaku dalam konsep penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh bentuk akar di bawah ini:
2√3 + 3√3 = (2 + 3)√3 = 5√3
8√2 – 2√2 = (8 – 2)√2 = 6√2

Bagaimana jika bentuk akarnya 2√3 + 3√2 dan 6√5 – 4√3? Karena penjumlahan dan pengurangan bentuk akarnya tidak sesuai dengan aturan yang ada, maka keduanya tidak dapat dijumlahkan ataupun dikurangkan.

Rumus Penjumlahan Bentuk Akar

Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa bentuk akar Matematika ialah akar sebuah bilangan, dimana hasilnya tidak tergolong dalam bagian bilangan irasional ataupun bilangan rasional. Selain itu bentuk akar juga dapat diartikan sebagai bilangan irasional yang hasilnya dari akar bilangan rasional.

Bilangan rasional sendiri dapat diartikan sebagai suatu bilangan yang bentuknya berupa pecahan (a/b, dimana b ≠ 0 dan a,b bilangan bulat. Sedangkan pengertian bilangan irasional ialah bilangan yang bentuknya bukan pecahan dan tidak dapat berubah menjadi a/b.

Apabila kalian belum memahami betul cara menjumlahkan bilangan bentuk akar maka simaklah rumus berikut:

Rumus Penjumlahan Bentuk Akar: a√c + b√c = (a + b)√c

Rumus Pengurangan Bentuk Akar

Selain memahami operasi penjumlahan, kita pun juga dituntut harus paham cara mengurangi bilangan bentuk akar. Masalahnya, tak semua siswa mampu melakukan hal tersebut secara benar dan cepat. Bahkan banyak yang gagal lalu mengeluh lantaran kurang memahami materi.

Maka dari itu, simaklah cara menghitung soal pengurangan bentuk akar dengan rumus berikut:

Rumus Pengurangan Bentuk Akar: a√c – b√c = (a – b)√c

Dari rumus di atas terdapat ketentuan bahwa c ≥ 0 dan a, b, c ialah bilangan rasional.

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Agar anda lebih paham mengenai operasi hitung bentuk akar tersebut, maka saya akan membagikan contoh soal penjumlahan bentuk akar dan contoh soal pengurangan bentuk akar terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Baca juga : Materi Irisan Dua Lingkaran Beserta Contoh Soal Lengkap

1. Hitunglah operasi di bawah ini:
a. 6√2 + 3√2
b. 11√7 + 4√7
c. 8√3 – 3√3
d. 17√5 – 5√5
e. 7√3 + √3 – 3√3

Pembahasan. 
a. 6√2 + 3√2 = (6 + 3)√2 = 9√2 
b. 11√7 + 4√7 = (11 + 4)√7 = 15√7
c. 8√3 – 3√3 = (8 – 3)√ 3 = 5√3
d. 17√5 – 5√5 = (17 – 5)√5 = 12√5
e. 7√3 + √3 – 3√3 = (7 + 1 + 3)√3 = 5√3

Berdasarkan contoh soal penjumlahan bentuk akar dan contoh soal pengurangan bentuk akar di atas tentunya tidak ada operasi hitung bentuk akar yang tidak dapat diselesaikan. Hal ini dikarenakan bentuk akarnya sama sehingga sesuai dengan ketentuan rumus penjumlahan bentuk akar dan rumus pengurangan bentuk akar yang tersedia. Selanjutnya adapula contoh soal bentuk akar lainnya yaitu:

2. Hitunglah operasi di bawah ini:
a. 6√2 + √8
b. 11√3 + √147
c. 8√2 – √18

Pembahasan.
a. Langkah pertama yaitu menyederhanakan nilai √8 terlebih dahulu. Maka hasilnya akan menjadi:
√8 = √(4 x 2)
     = √4 x √2
     = 2√2

Sehingga,
6√2 + √8 = 6√2 + 2√2 = (6 + 2)√2 = 8√2

b. 11√3 + √147 = 11√3 + 7√3
                           = (11 + 7)√3
                           = 18√3

c. 8√2 – √18 = 8√2 – 3√2
                     = (8 – 3)√2
                     = 5√2

Demikianlah penjelasan mengenai rumus penjumlahan bentuk akar, rumus pengurangan bentuk akar, contoh soal penjumlahan bentuk akar, dan contoh soal pengurangan bentuk akar. Bentuk akar merupakan bilangan yang berguna untuk memaparkan bilangan berpangkat dalam bentuk lain dan hasilnya tidak termasuk bilangan irasional ataupun bilangan rasional. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Baca Juga  Jumlah Rusuk Kubus Sebanyak

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.