Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh

Diposting pada

Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh Dalam pembahasan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus luas segitiga sembarang. Segitiga merupakan salah satu bangun datar dalam Matematika. Segitiga tersebut dapat dibagi menjadi beberapa jenis seperti segitiga sembarang, siku siku, sama sisi dan sebagainya. Namun yang akan saya bahas kali ini ialah segitiga sembarang. Rumus segitiga sembarang tersebut berbeda dengan rumus segitiga pada umumnya. Hal ini dikarenakan besar sisinya berbeda beda dan ukurannya juga sembarang.

Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh
Gambar Segitiga Sembarang

Gambar di atas merupakan contoh segitiga sembarang. Segitiga sembarang di atas memiliki tiga sisi yang panjangnya berbeda beda. Bahkan besar masing masing sudutnya juga berbeda. Lalu apa itu segitiga sembarang? Segitiga sembarang ialah bangun datar yang sisi sisinya berbeda beda. Bentuk segitiga ini masih dapat dikatakan kerabat dekat dengan segitiga sama kaki dan sama sisi, meskipun terdapat perbedaan sifat dan rumus segitiga sembarang . Rumus luas segitiga sembarang berbeda dengan rumus segitiga sama sisi dan sama kaki karena perbedaan sifat tersebut.

Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh

Sebelum membahas tentang rumus luas segitiga sembarang, saya akan menjelaskan tentang sifat  sifat segitiga tersebut. Sifat inilah yang menjadikan rumus segitiga sembarang berbeda dengan rumus segitiga lainnya. Berikut sifat sifat segitiga sembarang yakni:

  • Ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda beda atau tidak sama.
  • Mempunyai 1 simetri putar dan tidak mempunyai simetri lipat.
  • Mempunyai 3 buah sudut yang besarnya tidak sama atau berbeda.

Selanjutnya saya akan menjelaskan tentang rumus segitiga sembarang, baik luas maupun kelilingnya. Berikut rumus luas segitiga sembarang dan rumus keliling segitiga sembarang:

Luas Segitiga Sembarang

Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh
Rumus Luas Segitiga Sembarang

Keliling Segitiga Sembarang

Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh
Rumus Keliling Segitiga Sembarang

Agar anda lebih memahami tentang rumus luas segitiga sembarang dan rumus keliling segitiga sembarang di atas. Saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait rumus segitig sembarang tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

1. Sebuah segitiga sembarang mempunyai nilai semiperimeter sebesar 9 cm. Apabila segitiga tersebut memiliki besar sisi a = 7 cm, b = 5 cm, dan c = 3 cm. Berapakah luas segitiga sembarang tersebut?

Pembahasan
Diketahui : s = 9 cm ;a = 7 cm; b = 5 cm; c = 3 cm
Ditanyakan : L = ?
Jawab :
L = √s (s – a) (s – b) (s – c)
   = √9 (9 – 7) (9 – 5) (9 – 3) 
   = √9 x 2 x 4 x 6
   = √432
   = 12√3 cm²
Jadi luas segitiga sembarang tersebut ialah 12√3 cm².

2. Sebuah segitiga sembarang mempunyai nilai semiperimeter sebesar 12 cm. Apabila segitiga tersebut memiliki besar sisi a = 8 cm, b = 6 cm, dan c = 5 cm. Berapakah luas segitiga sembarang tersebut?

Pembahasan
Diketahui : s = 12 cm ;a = 8 cm; b = 6 cm; c = 5 cm
Ditanyakan : L = ?
Jawab :
L = √s (s – a) (s – b) (s – c)
   = √12 (12 – 8) (12 – 6) (12 – 5)
   = √12 x 4 x 6 x 7
   = √2.016
   = 12√14 cm²
Jadi luas segitiga sembarang tersebut ialah 12√14 cm².

3. Sebuah segitiga sembarang mempunyai besar sisi a = 8 cm, b = 6 cm, dan c = 5 cm. Berapakah keliling segitiga sembarang tersebut?

Pembahasan
Diketahui : a = 8 cm; b = 6 cm; c = 5 cm
Ditanyakan : K = ?
Jawab :
K = 1/2 x (8 + 6 + 5)
    = 1/2 x 19
    = 9,5 cm
Jadi keliling segitiga sembarang tersebut ialah 9,5 cm.

4. Sebuah segitiga sembarang mempunyai nilai semiperimeter sebesar 24 cm. Apabila segitiga tersebut memiliki besar sisi a = 10 cm, b = 16 cm, dan c = 18 cm. Berapakah keliling dan luas segitiga sembarang tersebut?

Pembahasan
Diketahui : s = 24 cm ;a = 10 cm; b = 16 cm; c = 18 cm
Ditanyakan : Keliling (K) dan Luas (L) = ?
Jawab :
K = 1/2 x (a + b + c)
    = 1/2 x (10 + 16 + 18)
    = 1/2 x 44
    = 22 cm
L = √s (s – a) (s – b) (s – c)
   = √24 (24 – 10) (24 – 16) (24 -18) 
  = √24 x 14 x 8 x 6
   = √16.128
   = 48√7 cm²
Jadi keliling dan luas segitiga sembarang tersebut ialah 22 cm dan 48√7 cm².

Demikianlah penjelasan tentang rumus luas segitiga sembarang. Rumus segitiga sembarang ini berbeda dengan rumus segitiga pada umumnya karena panjang sisi sisinya berbeda beda. Semoga artikel dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *