Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Lengkap

Diposting pada

Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Lengkap – Apakah anda tahu bagaimana cara menentukan sudut pusat lingkaran itu? Bagaimana rumus sudut keliling lingkaran itu? Pada umumnya terbentuknya sudut pusat dan keliling lingkaran ini berasal dari dua buah jari jari atau dua tali busur lingkaran. Kedua materi ini termasuk dalam pembahasan lingkaran.

Pengertian sudut pusat lingkaran ialah sudut yang terbentuk dari dua jari jari menghadap busur lingkaran dengan derajat tertentu. Sedangkan pengertian sudut keliling lingkaran ialah sudut yang terbentuk dari dua tali busur lingkaran. Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran ini tentunya memiliki persamaan dan perbedaan di dalamnya.

Menghafal rumus sudut pusat lingkaran menjadi salah satu poin penting yang harus dikuasai oleh siswa. Tak sedikit materi tersebut muncul sebagai butir soal pada saat tes ataupun ulangan berlangsung. Demikian pula kalian juga harus menguasai rumus sudut keliling lingkaran secara bersamaan.

Sebelum masuk jauh membahas rumus sudut keliling dan pusat lingkaran, alangkah baiknya kalian mengetahui terlebih dulu apa saja bagian bagian lingkaran. Tujuannya tak lain agar kita memiliki pemahaman konsep yang lebih baik sehingga menghafal rumus pun akan terasa mudah. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus sudut pusat lingkaran dan rumus sudut keliling lingkaran lengkap. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Lengkap

Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian sudut pusat lingkaran ialah sudut yang terbentuk dari dua jari jari menghadap busur lingkaran dengan derajat tertentu dan pengertian sudut keliling lingkaran ialah sudut yang terbentuk dari dua tali busur lingkaran. Meski Kedua sudut Matematika ini memiliki ciri khasnya masing masing, namun menghadap ke arah busur lingkaran yang sama. Perhatikan gambar di bawah ini:

Baca juga : Irisan dan Gabungan Himpunan Beserta Contoh Soal

Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Lengkap

Dalam gambar di atas dapat kita ketahui bahwa sudut pusat lingkaran dapat ditunjukkan pada gambar lingkaran di sudut AOB. Sedangkan sudut keliling lingkaran ditunjukkan pada gambar lingkaran di sudut ECD. Persamaan sudut pusat dan keliling lingkaran tersebut yaitu menghadap pada busur yang sama. Sedangkan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran ini memiliki perbedaan utama yang letaknya ada pada unsur pembentuknya.

Baik rumus sudut pusat lingkaran dan rumus sudut kelilingan lingkaran diperoleh dari hubungan antar kedunya. Rumus ini tentunya diperoleh dari hubungan sudut pusat dan keliling lingkaran tersebut. Sudut keliling ataupun sudut pusat tentunya merupakan sebuah sudut yang pembentukannya berasal dari dua jari jari atau tali busur lingkaran. Di bawah ini terdapat rumus sudut pusat lingkaran dan rumus sudut keliling lingkaran beserta hubungan sudut pusat dan keliling yaitu sebagai berikut:

Sudut Pusat Lingkaran

Pengertian sudut pusat ialah sudut pada pusat lingkaran dengan derajat terkecil yang terbentuk dari dua jari jari menghadap busur lingkaran. Agar anda lebih paham mengenai letak sudut pusat tersebut, maka perhatikan gambar lingkaran di bawah ini:

Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Lengkap

Keterangan:
Pada busur AB terdapat sudut pusat yang menghadapnya yaitu ∠AOB.
Pada busur DE terdapat sudut pusat yang menghadapnya yaitu ∠DOE.

Secara garis besar kita bisa mengartikan sudut pusat lingkaran sebagai sudut yang dibentuk oleh dua garis yang menghubungkan pusat lingkaran dengan dua titik di lingkaran itu sendiri. Dengan kata lain, jika kita menggambar dua garis lurus dari pusat lingkaran ke tepiannya.

Sudut Keliling Lingkaran

Sebelum menjelaskan tentang rumus sudut pusat lingkaran dan rumus sudut keliling lingkaran tersebut, saya akan membahas terlebih dahulu mengenai pengertian sudut keliling. Sudut keliling ialah sudut yang menghadap busur lingkaran dengan unsur pembentuk berupa tali busur. Agar anda lebih paham mengenai letak sudut keliling tersebut, maka perhatikan gambar lingkaran di bawah ini:

Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Lengkap

Keterangan:
Pada busur AC terdapat sudut keliling yang menghadapnya yaitu ∠ABC.
Pada busur DF terdapat sudut keliling yang menghadapnya yaitu ∠DEF.

Baca juga : Pengertian Bidang Diagonal dan Contoh Soal

Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Hubungan sudut pusat dan keliling lingkaran dapat terjalin karena sama sama menghadap pada busur lingkaran. Maka dari itu untuk mengetahui sudut keliling dapat dilakukan apabila telah diketahui besar sudut pusatnya. Di bawah ini terdapat hubungan pada kedua sudut lingkaran yaitu sebagai berikut:

Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Lengkap
Hubungan Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran

1. Sudut pusat memiliki besar dua kali sudut kelilingnya karena sama sama menghadap pada satu busur. Untuk itu rumus sudut pusat lingkarannya dapat menjadi seperti di bawah ini:
∠AOC = 2 x ∠ABC

2. Sudut keliling memiliki besar setengah sudut pusatnya karena sama sama menghadap pada satu busur. Untuk itu rumus sudut keliling lingkarannya dapat menjadi seperti di bawah ini:
∠ABC = ½ x ∠AOC

3. Sudut keliling memiliki besar yang sama karena menghadap busur sama. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini:
Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran LengkapPada gambar di atas dapat kita lihat bahwa terdapat sudut sudut yang berupa ∠ABC, ∠APC, dan ∠AQC. Ketiga sudut tersebut sama sama menghadap pada satu busur yaitu AC. Maka dari itu besar sudut ∠ABC = ∠APC = ∠AQC tersebut sama. Inilah dasar dari rumus sudut pusat lingkaran dan rumus sudut keliling lingkaran tersebut.

4. Sudut keliling yang saling menghadap memiliki jumlah 180º. Untuk itu hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Lengkap

Dua sudut keliling di atas memiliki hubungan yang berupa ∠ADC + ∠ABC = 180º

Demikianlah penjelasan mengenai rumus sudut pusat lingkaran dan rumus sudut keliling lingkaran lengkap. Sudut pusat lingkaran pada umumnya memiliki hubungan dengan sudut keliling lingkaran karena menghadap pada busur yang sama. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Baca Juga  Rumus Volume Tembereng Bola Beserta Contoh Soal Lengkap

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.